两者都表示不必、没必要，但语气的柔和程度和主观性不同：
1. 「〜なくてもいい」
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语气柔和、体贴，给人“可以不做”的选择余地。
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常用于口语，体现对对方的照顾或缓解压力。
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带有一定主观判断或好意的建议色彩。
例：
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無理しなくてもいいですよ。
2. 「〜必要はない」
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语气客观、理性，接近事实判断。
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书面语、正式场合使用较多。
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给人“从规则或逻辑上看不需要”的感觉，情感色彩弱。
例：
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その書類を提出する必要はありません。
差别总结：
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「〜なくてもいい」＝柔和、口语、给选择
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「〜必要はない」＝客观、正式、判断性强